排列组合公式/排列组合计算公式

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    排列组合公式


把这个公式发上来与大家分享,我在做题时突然之间想不起来公式,所以找了半天,又找宝贝儿给我讲解,现在整理出来大家分享!

排列组合公式/排列组合计算公式

    公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。

    公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。
        N-元素的总个数 
        R参与选择的元素个数 
        !-阶乘 ,如    9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
        从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);

    因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r


举例:

Q1:    有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
    A1:    123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。

上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数

有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。

计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)



Q2:    有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成

多少个“三国联盟”?
    A2:    213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属

“组合C”计算范畴。

上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1


例:中国双色球彩票如果通买需要下多少注?其中1-6等奖各为多少注呢?

    双色球就是从33个红球里选6个,16个篮球里选1个,根据排列组合,共有
           ( C 6/33)*16={(33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2*1)}*16=17721088
        也就是说有1772万1088种买法,实际上中头奖概率比这个还要小,听说可能是1.8亿分之一吧.
    在楼下放一个一次性纸杯,然后从80层高楼上将硬币抛下, 据说中头奖的概率比刚才将硬币投进纸杯

还要小。可是每次都有人中奖,这也可以理解,因为买的人多啊,现在每期销量2亿元以上,也就是1亿

多注彩票啊。还有啊,现在网上很多人质疑双色球作假,还举出了一些证据和录像,在这里不方便评论
    小赌怡情,大赌伤身,大家买的话要端正心态,理性购彩,用一句话说就是:一元献爱心,一元买希望.

后祝大家好运中大奖~!

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